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Dados os conjuntos A = {0,1,2,3) e B = {0,1,2,3,4,5), marque as relações de A em B
que são funções. *
a) R1 = {(0,2),(1,3),(2,4),(3,5)} - é função.
b) R2 = {(0,3),(1,3),(2,3),(3,3)} - é função.
c) R3 = {(0,1),(0,2),(1,1),(1,2).(2,1),(2,2),(3,1),(3,2)
d) R4 = {(0,4),(1,5),(2,0)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Já estão respondidas.
a e b são funções
c e d não são funções
Explicação passo-a-passo:
a e b são funções porque todos os de A possuem uma associação em B.
Como Assim?
Veja que todas as respostas têm pares ordenados (x,y)
O primeiro valor são os valores em A = (0,1,2,3)
O segundo valor são valores em B = (0,1,2,3,4,5)
Para termos uma função é obrigatório que todos os elementos de A tenham uma única correspondência em B (meu professor dizia que cada elemento de A pode enviar apenas uma carta. Rs!)
Então:
a) Todos os elementos de A enviam apenas uma carta para um elemento em B
(0,2)......0 de A está associado ao elemento 2 de B
(1,3)......1 de A está associado ao elemento 3 de B
(2,4)......2 de A está associado ao elemento 4 de B
(3,5)...... 3 de A está associado ao elemento 5 de B
b) Todos os elementos de A enviam apenas uma carta para um elemento em B (a partir do momento que cada elemento de A envia apenas uma carta a um elemento de B a função existe! Não importa quantas cartas cada elemento de B receba)
(0,3)......0 de A está associado ao elemento 3 de B
(1,3)......1 de A está associado ao elemento 3 de B
(2,3)......2 de A está associado ao elemento 3 de B
(3,3)......3 de A está associado ao elemento 3 de B
c) Aqui, zero envia duas cartas, o que já descaracteriza a função
d) Tem três pares ordenados.Nem Todos os elementos de A enviam apenas uma carta para um elemento em B