Question

32)A soma dos termos de uma PG é 2555.Descubra o primeiro termo da PG sabendo que An=1280 e q=2

Answer 1

Boa tarde

$S_{n}= \frac{ a_{1}( 2^{n}-1 )}{2-1} =2555\Rightarrow a_{1}( 2^{n} -1)=2555$

$a_{n}= a_{1}* 2^{n-1}=1280\Rightarrow a_{1}* \frac{ 2^{n} }{2} =1280\Rightarrow a_{1}* 2^{n}=2560$

$a_{1}* 2^{n}- a_{1}*( 2^{n} -1) =2560-2555 \\ \\ a_{1}* 2^{n}- a_{1}* 2^{n}+ a_{1}=5 \\ \\ \boxed{ a_{1}=5 }$