Question

3²ˣ - 3x = 6
Como resolvo essa equação glr?

Answer 1

3²ˣ - 3x - 6 = 0

baskara = b²- 4.a.c
♢ = -3² - 4.3.( -6)
♢ = 9 + 72
♢= 81

x1 = b + √81 / 2.a
x1 = - 3 + √81 / 2.3
x1 = - 3 + 9 / 6 = 1
x1 = 1

x2 = b - √81 / 2.a
x2 = -3 - 9 / 6
x2= -12 / 6
x2= -2

Answer 2

Supondo que tenha havido um erro na digitação, farei ela da seguinte forma, observe:


Reescreva a função de forma conveniente, para que seja possível realizar uma mudança de variável. Sendo assim, reescrevendo, fica:


(3^x)² - 3^x = 6

Use uma mudança de variável em relação ao 3^x. chame 3^x = y

Reescrevendo novamente obtemos:


y² - y = 6

y² - y - 6 = 0

Utilizando a relação de Girard:

Soma das raízes = -b/a
Produto das raízes = c/a

S = 1
P = -6
Portanto as raízes que multiplicadas resultam em -6 e somadas resultam em 1 são dadas pelo conjunto solução seguinte:

S = {3, -2}

Obtivemos o valor de y, agora encontraremos o valor do expoente através da comparação. Vem:

3^x = 3
x = 1

3^x = -2
Não há solução para essa proposição, portanto, a solução para essa função é de que x = 1.