Question

31 Um par de dados é lançado. Se ocorrem números di- ferentes, encontre a probabilidade de a soma ser um número primo.

com cálculo pfvrrrrrr​

Answer 1

Inicialmente podemos ver que são 2 dados, ou seja, os 2 vão de 1 a 6.

(6x6=36 possibilidades)

A questão nos informa que devem ser números diferentes, então os conjuntos com números repetidos ({(1,1), (2,2), ... (6,6)} são excluídos.

Então serão 36-6= 30 possibilidades com números distintos.

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O menor número primo para ocorrer a soma é 3 (1+2) e o maior número primo é 11 (6+5).

Então a soma das faces são:

3 ≤ x ≥ 11

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Os conjuntos para soma de 3 são:

{(1,2) , (2,1)}

Os conjuntos para soma de 5 são:

{(1,4) , (2,3) , (3,2) , (4,1)}

Os conjuntos para soma de 7 são:

{(1,6) , (2,5) , (3,4) , (4,3) , (5,2) , (6,1)}

Os conjuntos para soma de 11 são:

{(5,6) , (6,5)}

Totalizando 14 casos.

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Sendo 30, o total de possibilidades e 14 casos, a fração em questão é

=14/30

(Transformando em decimal ou dividindo 14 por 30)

= 0,4666...

(Transformando em porcentagem)

=46,7% é a chance da soma dos valores dos dados serem primos.

• Desculpe a explicação extensa, espero ter ajudado!