Question

31 -Três romances de Machado de Assis Casa Velha, Quincas Borba e Dom Casmurro  foram lidos por um grupo de 50 pessoas. No entanto, 38 leram Casa Velha, 15 leram Quincas Borba e Dom Casmurro, 18 leram Casa Velha e Quincas Borba, 19 leram Casa Velha e Dom Casmurro e 12 pessoas leram os três romances. A quantidade de pessoas que leu Quincas Borba e Dom Casmurro é a mesma. Sendo assim, quantas pessoas leram Dom Casmurro e não leram Casa Velha ? A) 7 pessoas B) 10 pessoas C) 6 pessoas D) 8 pessoas E) 9 pessoas

Answer 1

Para responder a questão, iremos montar um diagrama de Venn, onde iremos começar com a informação das pessoas que leram os três livros. A partir disso, vamos descontando os outros valores.

Inicialmente, temos a quantidade de pessoas que leram os três romances: 12.

Agora, vamos determinar quantas pessoas leram dois romances, descontando as 12 que já estão inclusa pois leram os três.

Casa Velha + Quincas Borba = 18 - 12 = 6
Casa Velha + Dom Casmurro = 19 - 12 = 7
Quincas Borba + Dom Casmurro = 15 - 12 = 3

Agora, vamos calcular quantas pessoas leram apenas um romance, descontando as pessoas já calculadas:

Casa Velha: 38 - 12 - 6 - 7 = 13

Contudo, não temos a informação sobre os outros romances. Como o número de pessoas é o mesmo, vamos chamar de x.

Quincas Borba: x - 12 - 6 - 3 = x - 21
Dom Casmurro: x - 12 - 7 - 3 = x - 22

Então, somamos todos os valores calculados e devemos chegar a 50 pessoas do grupo.

50 = 12 + 6 + 7 + 3 + 13 + (x - 21) + (x - 22)

2x = 52

x = 26

Calculado o valor de x, os leitores de apenas Quincas Borba e apenas Dom Casmurro são:

Quincas Borba: 26 - 21 = 5
Dom Casmurro: 26 - 22 = 4

Por fim, somamos as pessoas que leram Dom Casmurro e não leram Casa velha. Nesse caso, iremos somar quem leu Quincas Borba + Dom Casmurro e quem leu apenas Dom Casmurro.

3 + 4 = 7

Portanto, apenas 7 indivíduos leram Dom Casmurro e não leram Casa Velha.


Alternativa correta: A.