Question

31. Os pontos A ( -1, 2) e B(3,4) determinam uma reta. Calcule o valor de m para que o ponto C (1, m) pertença a essa reta.

Answer 1

1° solução:
Utilizando-me do dispositivo
|x y|
|-1 2|
|3 4|=0 <-> -2x+4y-10=0<->
|x y| r: x-2y+5=0.

c \in r. Daí 1-2m+5=0-> m=3

2° solução.
A, B, C formam uma reta, logo, seu coeficiente angular é constante. Daí:
(4-2)/(3-(-1))=(m-2)/(1-(-1)) ->
2•(2)=(m-2)(4) ->
m-2=1 -> m=3.

3° solução:
Seja r: y=ax+b essa reta. Daí:
2=-a+b
4=3a+b

a=1/2 e b=5/2
c \in r
m=1•(1/2)+5/2
m=6/2=3.