Question

31- O objetivo da fotografia a segui tem o formato de um icosaedro regular ( poliedro de 20 faces) e, os números das faces variam de 1 a 20.

No lançamento desse objeto, calcule a probabilidade:

A) de sair um número par;

B) de sair um número menor do que 16;

C) de sair um número primo;

D) de sair um número menor do que 30;

E) de sairum número maior do que 25;

F) de sair um número de 10 a 15;

G) de sair um número entre 10 e 15.

Answer 1

Olá.

Para saber a probabilidade, usamos uma relação entre as Possibilidades Desejadas [P(D)] e as Possibilidades Totais [P(T)], como demonstro na fração:

$\mathsf{\dfrac{P_{(D)}}{P_{(T)}}}$

No caso dessa questão, a quantidade de possibilidades totais é 20 (quantidade de lados do icosaedro). As possibilidades desejadas vão variar a cada questão. Para ser breve, demonstrarei os "P(D)", afirmarei a quantidade de possibilidades e já aplico na fórmula. Vamos a cada caso.

Questão A

P(D) = 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 => 10 possibilidades

$\mathsf{\dfrac{P_{(D)}}{P_{(T)}}=\dfrac{10}{20}=0,5}$

Multiplicando o resultado por 100, teremos as possibilidades em porcentagem. 

0,5 * 100 = 50%.

A probabilidade é de 50%.

Questão B

Por lógica, podemos afirmar que P(D) serão todos os números menores que 16, que são, no total, 15.

$\mathsf{\dfrac{P_{(D)}}{P_{(T)}}=\dfrac{15}{20}=0,75}$

Multiplicando o resultado por 100, teremos as possibilidades em porcentagem. 

0,75 * 100 = 75%.

A probabilidade é de 75%.

Questão C

Primos são todos os números que são divisíveis por 1 e por ele mesmo.

P(D) = 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 => 9 possibilidades.

$\mathsf{\dfrac{P_{(D)}}{P_{(T)}}=\dfrac{9}{20}=0,45}$

Multiplicando o resultado por 100, teremos as possibilidades em porcentagem. 

0,45 * 100 = 45%.

A probabilidade é de 45%.

Questão D

Como todos os números são menores que 30, a chance é de 100%.

Questão E

Como nenhum número é maior que 25, a chance de 0%.

Questão F

P(D) = 10, 11, 12, 13, 14, 15 => 6 possibilidades.

$\mathsf{\dfrac{P_{(D)}}{P_{(T)}}=\dfrac{6}{20}=0,3}$

Multiplicando o resultado por 100, teremos as possibilidades em porcentagem. 

0,3 * 100 = 30%.

A probabilidade é de 30%.

Questão G

P(D) = 11, 12, 13, 14 => 4 possibilidades.

$\mathsf{\dfrac{P_{(D)}}{P_{(T)}}=\dfrac{4}{20}=0,2}$

Multiplicando o resultado por 100, teremos as possibilidades em porcentagem. 

0,2 * 100 = 20%.

A probabilidade é de 20%.

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.

Bons estudos.

Answer 2

Resposta:

A questão (C ) está errada,pois são 8 números em 20 e não 9.

São os números,2,3,5,7,11,13,17e o 19.

Observações:

1 não é um número primo, porque ele tem apenas um divisor que é ele mesmo.