Question

31. Escreva no caderno as coordenadas do vértice e o eixo da parábola para cada uma das funções quadráticas:
a) f(x) = 1/3x^2-1
b) g(x) = -3x^2 + 2
c) h(x) = 3x^2 – 1
32. Quais das funções do exercício anterior possuem um valor mínimo e quais têm um valor máximo? Quais são
esses valores?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Os eixos das parábolas são x = 0 e os vértices são: (0,1), (0,2), (0,-1) e (0,-2).

As coordenadas do vértice da parábola são definidas por:

xv = -b/2a e yv = -Δ/4a.

O eixo da parábola será dado pelo valor do x do vértice.

a) Calculando o valor de delta para 3x² + 1 = 0, obtemos:

Δ = 0² - 4.3.1

Δ = -12.

Logo, as coordenadas do vértice são:

xv = -0/2.3

xv = 0

e

yv = 12/4.3

yv = 1

ou seja, V = (0,1) e o eixo é x = 0.

b) Calculando o valor de delta para -3x² + 2, obtemos:

Δ = 0² - 4.(-3).2

Δ = 24.

Portanto, as coordenadas do vértice são:

xv = -0/2.(-3)

xv = 0

e

yv = -24/4.(-3)

yv = 2.

O vértice é (0,2) e o eixo é x = 0.

c) O valor de delta para x²/3 - 1 = 0 é:

Δ = 0² - 4.(1/3).(-1)

Δ = 4/3.

Logo, as coordenadas do vértice são:

xv = -0/2.(1/3)

xv = 0

e

yv = (-4/3)/4.(1/3)

yv = -1.

O vértice é (0,-1) e o eixo é x = 0.

d) O valor de delta para 3x² - 1 = 0 é:

Δ = 0² - 4.3.(-1)

Δ = 24.

Portanto, as coordenadas do vértice são:

xv = 0/2.3

xv = 0

e

yv = -24/4.3

yv = -2.

O vértice é (0,-2) e o eixo é x = 0.

Espero te ajudado