31 Classifique cada sentença abaixo em verdadeira ou falsa.
a) √16 é igual a 4 ou a - 4.
b) √16 é igual a 4.
c) √16 é igual a - 4.
Id) √-16 não é um número real.
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Kailane, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Classifique cada sentença abaixo em VERDADEIRA ou FALSA.
ii) Veja: vamos escrever cada sentença e vamos informar se ela é VERDADEIRA ou FALSA e informar o motivo.
a) √(16) = "4" ou "-4".
Resposta: sentença FALSA, pois √(16) = 4 e pronto e não igual a "4" ou "-4". Note que muita "gente boa" confunde isso, pois essa "gente boa" está confundindo a seguinte igualdade: x² = 16 ----> x = ± √(16) ----> x = ± 4. Mas veja que aqui estamos falando do número "x" que está ao quadrado e ele ao quadrado é igual a "16". Então, como (-4)² = 16 e (4)² = 16 também, então é por isso, que o "x" poderá ser ou "-4" ou "4". Mas quando se pergunta isto: qual é a raiz quadrada de "16"? Aí a resposta é uma só: a raiz quadrada de 16" é igual a "4", entendeu? Por isso, a sentença dada de √(16) é igual a "4" ou a "-4" é FALSA.
b) √(16) = 4
Resposta: sentença VERDADEIRA, pois como já vimos na questão anterior, √(16) = 4 e pronto. Por isso esta sentença é VERDADEIRA.
c) √(16) = - 4
Resposta: sentença FALSA, pois já vimos antes que √(16) = 4 e pronto. Por isso esta sentença é FALSA.
d) √(-16) não é um número real.
Resposta: sentença VERDADEIRA, pois radicais de índice par não aceitam radicandos de números negativos no âmbito dos números reais. Ora, como "-16" é um número negativo e como "raiz quadrada" tem índice "2" e "2" é par (apenas não se coloca), então no âmbito dos Reais não existe "raiz quadrada de -16". Só existe no âmbito dos Complexos. Por isso esta sentença é VERDADEIRA.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.