Question

31) Calcule a raiz quadrada dos números a seguir, justifique sua resposta

0,25

0,09

0,0004

49
------
100

64
-----
121

-0,16

32) É possível calcular o valor da raiz quadrada de um número negativo? Justifique

Answer 1

Questão 31:

$\mathsf{a)\:\sqrt{0,25}=\sqrt{\dfrac{25}{100}}=\dfrac{\sqrt{25}}{\sqrt{100}}=\dfrac{5}{10}=\boxed{0,5}\: \: \checkmark}$

$\mathsf{b)\:\sqrt{0,09}=\sqrt{\dfrac{9}{100}}=\dfrac{\sqrt{9}}{\sqrt{100}}=\dfrac{3}{10}=\boxed{0,3}\: \: \checkmark}$

$\mathsf{c)\:\sqrt{0,0004}=\sqrt{\dfrac{4}{10.000}}=\dfrac{\sqrt{4}}{\sqrt{100}\cdot \sqrt{100}}=\dfrac{2}{10\cdot 10}=\dfrac{2}{100}=\boxed{0,02}\: \: \checkmark}$

$\mathsf{d)\:\sqrt{\dfrac{49}{100}}=\dfrac{\sqrt{49}}{\sqrt{100}}=\dfrac{\sqrt{7^2}}{\sqrt{10^2}}=\dfrac{7}{10}=\boxed{0,7}\: \: \checkmark}$

$\mathsf{e)\:=\sqrt{\dfrac{64}{121}}=\dfrac{\sqrt{64}}{\sqrt{121}}=\dfrac{\sqrt{8^2}}{\sqrt{11^2}}=\dfrac{8}{11}=\boxed{0,\overline{72}}\: \: \checkmark}$

$\mathsf{f)\:\sqrt{-0,16}=\sqrt{-1\cdot 0,16}=\dfrac{\sqrt{-1}\cdot \sqrt{16}}{\sqrt{100}}=\dfrac{4i}{10}=\boxed{0,4i}}\: \: \checkmark}$

Observação, caso não tenha visto ainda o conjunto dos números complexos, desconsiderar a resposta acima. Pois, no conjunto dos número reais não existe raiz quadrada de número negativo.

= = = = =

Questão 32:

No conjunto dos números reais não é possível, pois todo numero multiplicado por ele mesmo sempre sera nulo ou positivo, nunca negativo.