30 ptts socorrro =
Considere o retângulo OPQR da figura adiante. qual a area A do retangulo em função da abscissa x do ponto R. E qual é a area quando x=2
Soluções para a tarefa
(3, 0), assim:
y=ax+b
6=0×a+b --> b=6
0=3×a+6 --> 3a=-6 --> a=-2
Assim, temos a função y=-2x+6. Veja que o Ponto Q, na reta, possui coordenadas (R, P) que corresponde ao par ordenado (X, Y). Dessa forma, reorganizamos a função:
P=-2R+6 --> Guarde esta função.
Agora, veja que a área do retângulo é dada por A=(R-0)×(P-0)=R×P
Substituindo a função em P a área do triângulo será dada pela função:
A=R×(-2R+6) --> A=-2R^2+6R.
Para x=R=2, temos:
A=-2×(2)^2+6×2=-2×4+12=-8+12=4 --> área do retângulo.
Bons estudos!
Primeiramente é necessário conhecer a equação da reta que passa pelos pontos (3,0) e (0,6) dada pela expressão: Y-Yo = m.( X-Xo).
Onde: Y e X são coordenadas e "m" o coeficiente angular.
Para encontrar o coeficiente angular basta dividir a diferença das ordenadas Y pelas abscissas X. Assim temos:
(6-0)/(0-3)= -2.
2°passo_Substituindo os valores na fórmula da equação da reta por qualquer um dos valores (0,6) ou (3,2) e o coeficiente
angular,podemos encontrar a equação da reta.
Escolhendo as ordenadas (0,6) temos que :
Y-6 = -2. ( x-0)
Y= -2x + 6.
3° passo_ sabemos que a área de um retângulo é dada por:
ab. h
ab= área da base.
h= altura
Observando o plano cartesiano da figura observa-se q a área da base é "R" que chamaremos de "x" e a altura (h) é igual a "P" que seria "y". Observando a equação da reta vemos que "y" é igual a -2x+6 , logo:
Área do retângulo (A) = ab.h = x.y = x.(-2x+6) = -2x^2+6x.
Reposta. Letra d.