30 PONTOS, URGENTE POR FAVOR AJUDA!!!
Três pessoas compraram um terreno quadrado ABCD, com lado medindo L metros, possuindo uma fonte de água localizada em A. Elas querem reparti-lo em três partes de mesma área como indicado na figura.
Expresse o valor da distância entre os pontos M e N em termos do comprimento L.
OBS) Explore as relações de simetria presentes na figura.
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
4
Resposta:
O a distância entre os pontos M e N em termos do comprimento L é √2(L - ND).
Explicação passo-a-passo:
Note na figura que podemos escrever os segmentos CN e CM da seguinte forma:
CN = L - ND
CM = L - MB
Utilizando o Teorema de Pitágoras no triângulo MCN:
MN² = CN² + CM²
MN² = (L - ND)² + (L - MB)²
MN² = L² - 2.L.ND + ND² + L² - 2.L.MB + MB²
Se considerarmos que os triângulos BMA e NDA são iguais, podemos igualar MB e ND:
MN² = 2.L² - 4.L.ND + 2.ND²
Sendo este valor um produto notável, escrevemos:
MN² = (√2.L - √2.ND)²
MN = √2(L - ND).
Perguntas interessantes
Filosofia,
7 meses atrás
Português,
7 meses atrás
Português,
7 meses atrás
Ed. Técnica,
11 meses atrás
Português,
11 meses atrás