Question

30 PONTOS!! URGENTE
1°) Calcule a soma dos termos das seguintes progressões aritméticas:

a) (1,5 + 1,8 +... + 11,7)

b) (2/3 + 2 + 10/3 +... + 58/3)

Answer 1

Usa a fórmula de Soma dos Termos da Pa, mas primeiro precisa Descobrir o número de termos que será importante:

A) Número de termos

$11.7 = 1.5 + (n - 1) \times 0.3 \\(n - 1) \times 0.3 = 11.7 - 1.5 \\ n - 1 = \frac{10.5}{0.3} \\ n = 16$

agora a soma dos termos

$s = \frac{(1.5 + 11.7) \times 16}{2} \\ s = \frac{13.2 \times 16}{2} \\ s = 105.6$

B) Mesmo esquema, primeiro o número de termos depois a soma:

$\frac{58}{3} = \frac{2}{3} + (n - 1) \frac{4}{3} \\ \frac{56}{3} = (n - 1) \frac{4}{3} \\ n - 1 = 14 \\ n = 15$

Agora a soma

$s = \frac{( \frac{2}{3} + \frac{58}{3}) \times 15 }{2} \\ s = \frac{20 \times 15}{2} \\ s = 150$

Espero ter ajudado e bons estudos :D