Question

30 PONTOS Uma pirâmide hexagonal regular de 6m de altura tem uma aresta da base medindo 4m. Determine o volume dessa pirâmide.(Dê a resposta com duas casas decimais)

Answer 1

Olá, Vicki.

O volume da pirâmide é dado por:

$V=\frac13\cdot A_b\cdot h$

A base é um hexágono regular, ou seja, equivalente a seis triângulos equiláteros.
A área da base é, portanto, de:

$A_b=6\cdot\frac{l^2\sqrt3}{4}=6\cdot\frac{4^2\sqrt3}{4}=24\sqrt3$

O volume é, portanto, de:

$V=\frac13\cdot24\sqrt3\cdot6=\boxed{48\sqrt3\,m^3}$