Question

30 PONTOS PARA RESOLVER!!
Resolva a inequação em IR:
(X+1) (X-2) (2X+1) < 0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

( x + 1 )( x - 2)( 2x + 1 ) < 0

Primeiro o estudo do sinal de cada função do 1º grau

x+1=0

x = -1

-----o⁻¹+++++++

------------------------

x-2 =0

x = 2

----------o²+++++++++

--------------------------

2x+1=0

2x=-1

x= -1/2

------------o⁻¹/²++++++++

---------------------------------

Agora faz o esquema  com o estudo de sinal de cada  função

Resultado será a interseção delas

esquema no anexo

Como

pede < 0 → resposta será os intervalos negativos

S= { x ∈ R / x < -1 ou -1/2 < x < 2 }

ou resposta com intervalo

(-∞ , -1 [ ∪ ] -1/2 , 2 [

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

(X+1) (X-2) (2X+1) < 0

(X²-2x+x-2)(2x+1)<0

(X²-x-2)(2x+1)<0

X²-x-2=0

∆=(-1)²-4(1)(-2)

∆=1+8

∆=9

X1=-(-1)-3/2=>1-3/2=>-1

X2=-(-1)+3/2=>1+3/2=>2

2x+1<0

2x<1

X<½

S=[-∞,-1[u]-½,2[