Matemática, perguntado por lucasbatistadearaujo, 11 meses atrás

30 pontos!!o resultado da expressão (100^15/2^28 . 5^27) . 11 ?
 (\frac{ {100}^{15} }{ {2}^{28 \times  {5}^{27} } } ) \times 11

Soluções para a tarefa

Respondido por marcos4829
6

Olá, bom dia ◉‿◉.

Temos que:

 \boxed{(\frac{ {100}^{15} }{ {2}^{28} .{5}^{27} }  ) .11  }

Sabemos que 100 é igual a 10², substituindo:

(\frac{ ({10 {}^{2} )}^{15} }{ {2}^{28} . {5}^{27} } ) .11

Aplicando a propriedade de potência de potência, onde devemos multiplicar os expoentes (quando um está elevado ao outro).

(\frac{ {10}^{30} }{ {2}^{28} . {5}^{27}  } ) .11

Agora podemos usar a propriedade de expoentes iguais, sabendo que (10) é igual a 2.5, vamos elevar a cada número o expoente de 10, que no caso é 30.

 \boxed{(a .b){}^{n}  = a {}^{n} .b {}^{n} } \\  \\ (\frac{ {(2.5)}^{30} }{ {2}^{28} . {5}^{27} } ) .11 \\  \\ (\frac{ {2}^{30}.5 {}^{30}  }{ {2}^{28}. {5}^{27} } ) . 11

Para "finalizar" , vamos usar a propriedade de divisão de potências de mesma base, onde devemos preservar a base e subtrair os expoentes.

(\frac{ {2}^{30}.5 {}^{30}  }{ {2}^{28} . {5}^{27} }  ) . 11 \\  \\ ( \frac{2 {}^{30} }{2 {}^{28} } . \frac{5 {}^{30} }{5 {}^{27} } ). 11 \\  \\( 2 {}^{30 - 28} .5 {}^{30 - 27} ) . 11 \\  \\ (2 {}^{2}  . 5 {}^{3} ) . 11 \\  \\ 4.125.11 \\  \\  \boxed{5500} \leftarrow resposta

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️


lucasbatistadearaujo: só postar aqui no brainly
lucasbatistadearaujo: no aplicativo
lucasbatistadearaujo: nós comentários eu acho que não pode
marcos4829: isso mesmo :v
IsabelaMeloSilva: olá alguém poderia me ajudar por favor
IsabelaMeloSilva: olá alguém poderia me ajudar por favor
julioajimenezrangel: eu ajudo
julioajimenezrangel: qual é a pergunta?
lucasbatistadearaujo: não pode nos comentários não pessoal
lucasbatistadearaujo: perguntem NO BRAINLY não aqui nos comentários
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