[30 pontos] O gráfico da função f(x) = kx² + x - 1, k ∈ R, é uma parábola que possui dois pontos distintos em comum com o eixo Ox. Determine os possíveis valores de k.
jflaviomacedo:
... Que possui dois pontos distintos em comum com o eixo Ox.
Soluções para a tarefa
Respondido por
7
Visto que a parábola corta o eixo de x em dois pontos distintos delta vai ser maior que 0
Para achar as raízes vc iguala a função a 0
Então vai ficar:
kx^2+x-1=0
(delta)
=1-4.-1.k
=1+5k
>0
1+5k>0
K>-1/5
Para achar as raízes vc iguala a função a 0
Então vai ficar:
kx^2+x-1=0
(delta)
=1-4.-1.k
=1+5k
>0
1+5k>0
K>-1/5
Obrigado!
A resolução acima está errada.
O raciocínio está certo. Mas a resolução do Delta chega-se a conclusão que: k > -(1/4) pois delta = 1^2 - 4.(-1).k --> 1 + 4k
Inequacionando isso: 1+ 4k > 0 --> k > -(1/4)
Se você multiplicar -(1/4) por 4 vai chegar em -1. 1 -1 igual a 0 e como a parábola corta o eixo em dois pontos o delta tem que ser diferente de zero. k > -(1/4) é a condição que prova que delta é maior que 0.
Amigo, solicitei a exclusão da resposta acima. Poderia assim que for possível responder da maneira correta por favor? Marcarei como melhor resposta.
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