Question

30 PONTOS! Na figura seguinte abcd é um quadrado com lados de medida igual a 5√6, e ACE e ACF são dois triangulos equilateros. Quanto medem as diagonais do losango AFCE?

Answer 1

Vamos considerar o triângulo ABC

a^2=b^2+c^2
d^2=(5V6)^2+(5V6)^2
d^2=25.6+25.6
d^2=150+150
d^2=300
d=V300
d=10V3cm

10V3÷2=5V3cm

a^2=b^2+c^2
(10V3)^2=(5V3)^2+c^2
100.3=25.3+c^2
300-75=c^2
c=V225
c=15cm

D=15×2=30cm

A diagonal maior mede 30cm, e a diagonal menor mede 10V3cm