Question

30 PONTOS
me ajudem pfvr

3. O número M pode ser escrito na forma
M = 2 · 2 · 3 · 3 = 22. 32
Sem calcular M, responda às seguintes questões:

a) Será que M é divisível por 2? E por 3? E por 4? E por 5? E por 6? E por 7? E por 8?
E por 12? E por 15?

b) Além dos divisores (que você já identificou na letra a), indique outros divisores de M
(são 9 ao todo).

4. Os fanáticos do PP.F.C. fazem, desde 1902 e de 5 em 5 anos, uma festa em honra a seu
clube. Por sua vez, os adeptos do clube rival Q.C.F.C. fazem, desde 1903 e de 7 em 7
anos, uma festa em honra a seu clube. Até os dias de hoje, em quais anos as festanças
dos clubes aconteceram juntas?​​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Múltiplos e Divisores

(MMC)

3. O número M pode ser escrito na forma

M = 2 · 2 · 3 · 3 = 2^2. 3^2

Sem calcular M, responda às seguintes questões:

a) Será que M é divisível por 2?

Sim. Tem múltiplo de 2.

E por 3?

Sim. Tem múltiplo de 3.

E por 4? Sim. 2x2 = 4

E por 5? Não. 2 e 3 não são múltiplos de 5.

E por 6? Sim. 2 x 3 = 6

E por 7? Não. 7 não é múltiplo de 2 e 3.

E por 8? Não. 36 não é divisível por 8.

E por 12? Sim. 4 x 3 = 12

E por 15? Não. 2,4,6, não são divisores de 15.

36 não é dividido por 15.

b) Além dos divisores (que você já identificou na letra a), indique outros divisores de M

(são 9 ao todo).

M = 2^2 . 3^2

M = 4.9

M = 36

D(m)

D(36)

M = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}

4. Os fanáticos do PP.F.C. fazem, desde 1902 e de 5 em 5 anos, uma festa em honra a seu

clube. Por sua vez, os adeptos do clube rival Q.C.F.C. fazem, desde 1903 e de 7 em 7 anos, uma festa em honra a seu clube. Até os dias de hoje, em quais anos as festanças dos clubes aconteceram juntas?​​

Mínimo múltiplo comum (MMC)

5,7: 5

1,7: 7

----------

1,1

= 5.7

= 35

MMC (5,7)= 35

M(5) = {0,5,10,15,20,25,30,35...}

M(7) = {0,7,14,21,28,35...}

R.: 35 anos