Question

30 pontos!. Explique
Suponha que em uma eleicao concorrem somente dois candidatos e votaram 2130 eleitores. Realizada a apuração, observou-se que:
a)Não houve votos nulos nem votos em branco;
b)Se 25 % dos eleitores que votaram no candidato vencedor tivessem votado no candidato perdedor, este teria obtido 60% da totalidade de votos da eleição.
Qual foi o total de votos da eleição?

Answer 1

Boa tarde!

Temos dois candidados: V (vencedor) e P(perdedor)

A soma dos votos obtidos foi de 2130, então:
$V+P=2130$

Se tirarmos 25% dos votos do candidato vencedor e somarmos ao candidato perdedor, teremos 60% dos votos.
Então:
$0,25V+P=60\%\cdot{2130}\\0,25V+P=1278$

Resolvendo o sistema:
$\begin{cases}V+P=2130\\0,25V+P=1278\end{cases}$

Subtraindo a primeira da segunda equação:
$0,75V=2130-1278=852\\V=\frac{852}{0,75}\\\boxed{V=1136}$

Então, se temos V podemos calcular P:
$V+P=2130\\1136+P=2130\\P=2130-1136\\\boxed{P=994}$

Espero ter ajudado!