Question

30 pontos
Determine a fração geratriz das dízimas periódicas simples a seguir. Sempre que possível, sim-
plifique as frações obtidas.
a) 0,777... =
d) 0,2025 =
b) 0,151515...
c) 0,102=
determinar a fracão geratriz de uma dízima periódica com a parte inteira​
sem brincadeirinhas por favor

Answer 1

Resposta:

a) 0,777...

Nesta dízima periódica tem-se que o período é 7. Denominando-se de x a

dízima periódica temos:

x = 0,777...

Como o período é 7 multiplica-se x e a dízima por 10, e efetua-se a

subtração entre o valor de x obtido e o da dízima.

10x = 7,77...

- x = 0,77...

==========

   9x = 7

    x = 7/9 Que é a fração geratriz da dízima

========================================

b) 0,2025

Por não se tratar de uma dízima periódica, mas sim de um número

decimal, é suficiente passa-lo para a forma de fração.

    2025 / 1000  Simplificando-se por 25 tem-se:

     81/40

========================================

c) 0,151515...

Nesta dízima periódica tem-se que o período é 15. Denominando-se de x a

dízima periódica temos:

x = 0,151515...

Como o período é 15 multiplica-se x e a dízima por 100, e efetua-se a

subtração entre o valor de x e o da dízima.

100x = 15,1515...

 -    x =   0.1515...

===============

    99x = 15

      x = 15/99 Simplificando-se por 3 tem-se:

     x =  5 / 33     Que é a fração geratriz da dízima

=======================================

c) 0,102

Por não se tratar de uma dízima periódica, mas sim de um número

decimal, é suficiente passa-lo para a forma de fração.

  102 / 1000  Simplificando-se por 2 tem-se:

    51 / 500

========================================

Veja mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/10803784

https://brainly.com.br/tarefa/28490048

https://brainly.com.br/tarefa/2027462