Question

(30 pontos) Desafio para galera de Matemática, quero que encontrem a base desse trapézio!!!​

Answer 1

traçando uma altura passando pelo ponto p, teremos dois triângulos retângulos formados onde estava o triângulo PAB. esta altura também será a bissetriz do ângulo de 120. logo teremos dois triângulos com ângulos de

90,60 e 30°.

chamarei o ponto criado na base de M.

observe o quadrilátero MPCB: ele apresenta dois ângulos de 60° , dois de 30° logo precisa apresentar dois de 90° para manter a semelhança.

portanto PCB é retângulo e podemos realizar relações trigonométricas

Sen(60)=√79/H

chamei de H a hipotenusa

√3/2=√79/H

H=2√79/√3

H=2√237/3

ao mesmo tempo que é hipotenusa de PCB, também é de BPM

e como apresenta os mesmos ângulos, uma parte da base mede √79

descobrindo a altura em PMB

Sen(30)=x/2√237/3

1/2=3x/2√237

2√237=6x

x=√237/3

descobrindo a hipotenusa em MPA

Sen(30)=√237/3/y

1/2=√237/3y

2√237=3y

y=2√237/3

então o cateto adjacente valerá √79

AB=√79+√79

AB=2√79