(30 pontos)
Alguém me explica como resolver isso por favor? a resposta é √3.
Soluções para a tarefa
Todos os lados possuem 2 cm, a área do triângulo é:
L² √3 / 4
2²√3 / 4
como o termo √3 está sendo multiplicado e dividido por 4, anulamos as operações e ficamos com o resultado √3 cm²
Espero ter ajudado!
Vamos lá.
Veja, Gabriel, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pelo que estamos entendendo, é pedida a área do triângulo ABC, que é um triângulo equilátero de lado igual a "2", pois se o lado AB = 2 cm , então todos os outros lados do triângulo também medirão 2 cm (pois ele é equilátero).
ii) É sabido que a altura de um triângulo equilátero é dada por:
h = L√(3) / 2, em que "h" é a altura e "L" é a medida do lado do triângulo. Assim, substituindo-se "L" por "2", teremos que a altura será dada por:
h = 2√(3) / 2 ----- simplificando-se numerador e denominador por "2", temos:
h = √(3) cm <--- Esta é a altura do triângulo.
iii) Agora vamos para a área pedida, que é dada por:
A = b*h / 2 , em que "b" é a base e "h" é a altura . Substituindo-se a base por "2" (que é a mesma medida do lado) e "h" por √(3), teremos:
A = 2*√(3) / 2 ---- simplificando-se novamente numerador e denominador por "2", iremos ficar apenas com:
A = √(3) cm² <---- Esta é a resposta.
Observação importante: fizemos primeiro calculando a medida da altura do triângulo equilátero para que você acompanhasse, no passo a passo, a medida da área de qualquer triângulo, que é dado por: (base*altura)/2. Mas se você quisesse encontrar já a área diretamente, então basta saber que a área de um triângulo equilátero é dada por: L²*√(3) / 4". Sabendo-se que o lado mede "2cm", então agora seria só substituir "L" por "2", ficando: 2² * √(3) / 4 ---> 4√(3) / 4 ---- simplificando-se tudo por "4" iremos ficar com: √(3) cm² <--- Veja que a resposta é a mesma da que encontramos aplicando a fórmula da área de qualquer triângulo (base*altura)/2,ok?
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.