3°) (Olimpíada Paulista de Física) Um recipiente de vidro, cujo coeficiente de dilatação térmica é 5.10-6, tem volume igual a 100 dm3 e está completamente cheio de um líquido à temperatura ambiente (20°C). Ao ser aquecido até 60°C nota-se que foram derramados 0,20 dm3 do líquido aquecido. Calcule a dilatação real do líquido.
Soluções para a tarefa
Resposta:
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ΔV = 0,22 dm³
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Explicação:
foi dado que
γvid = 5 x 10^-6 ºC^-1
V0 = 100 dm³
T0 = 20ºC
Tf = 60ºC
foi dado também que
ΔVap = 0,2 dm³
como sendo o volume aparente dilatado.
o volume do líquido, V0, transbordado representa a dilatação aparente, ΔVap, do líquido
ΔVap = V0 γap ΔT
0,2 = 100 γap (60° - 20°)
γap = 0,002 / 40
portanto
γap = 5 x 10^-5 °C^-1
é o coeficiente de dilatação APARENTE do líquido.
o coeficiente de dilatação volumetrica real, γreal, do liquido é dado por
γreal = γap + γvid
Assim
γreal = 5 x 10^-5 + 5 x 10^-6
γreal = 5 x 10^-5 + 0,5 x 10^-5
Portanto
γreal = 5,5 x 10^-5 °C^-1
Finalmente a dilatação real do líquido foi
ΔV = V0 γreal ΔT
ΔV = 100 (5,5 x 10^-5) (60° - 20°)
ΔV = (5,5 x 10^-3) (40)
ΔV = 22 x 10^-2
Portanto
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ΔV = 0,22 dm³
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A dilatação real do líquido será: 0,22 dm³.
Os diferentes tipos de dilatações
Apesar da dilatação de um sólido se desenvolver em todas as dimensões, podemos presumir que a dilatação se desenvolva com apenas uma das suas dimensões sobre as demais. Dessa forma, podemos utilizar para calcular a variação de tamanho, só no comprimento.
PS: Entretanto existem a dilatação superficial e volumétrica, onde teremos a variação de comprimento/largura, e comprimento/largura e altura, respectivamente.
Sabendo então que o volume do líquido transbordado será a projeção da dilatação aparente, teremos:
ΔVap = V0 γap ΔT
0,2 = 100 γap (60° - 20°)
γap = 0,002 / 40
γap = 5 x 10^-5 °C^-1
Então o coeficiente de dilatação volumétrica real, será:
γreal = γap + γvid
γreal = 5 x 10^-5 + 5 x 10^-6
γreal = 5 x 10^-5 + 0,5 x 10^-5
Chegando no resultado de:
γreal = 5,5 x 10^-5 °C^-1
Finalizando com a dilatação do líquido, teremos:
ΔV = V0 γreal ΔT
ΔV = 100 (5,5 x 10^-5) (60° - 20°)
ΔV = (5,5 x 10^-3) (40)
ΔV = 22 x 10^-2
ΔV = 0,22 dm³
Para saber mais sobre Dilatação:
https://brainly.com.br/tarefa/21903838
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
