Question

30. Mardônio construiu uma garagem, cujas dimensões estão representadas pelas raízes da equação x²-20x+64 = 0. O comprimento da medida do maior lado dessa garagem, é igual a:
(A) 4 m.
(B) 10 m.
(C) 12 m.
(D) 16 m.​

Answer 1

Resposta:

D)16m

Explicação passo a passo:

Para resolver essa equação de segundo grau, usarei o método "soma e produto".

Esse método afirma que a soma das raízes é igual a -b/a e que o produto das raízes é c/a

Tendo isso em mente, basta aplicar na equação:

$x^2-20x+64=0\\a=1\\b=-20\\c=64\\\\soma = -(-20)/1=20\\produto=64/1=64$

Depois de descobrir a soma e o produto das raízes, devemos pensar em 2 número que somados deem 20 e multiplicados deem 64.

Esses números são 16 e 4, pois 16+4=20 e 16*4=64

O maior lado tem 16m