Question

3°) Encontre o número de termos progressão geométrica crescente (1, 2, 4, ..., 2.048): a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 12​

Answer 1

Resposta: E - 12

Explicação passo a passo: Podemos escrever essa progressao de uma outra forma visto que 2 elevado a 0 eh igual a 1, 2 elevado a 1 eh igual a 2 e assim por diante

Como a sequencia vai ate o 2048, percebemos que 2048 eh a mesma coisa que 2 elevado a 11, logo comecamos pelo 2 elevado a 0 e fomos ate o 2 elevado a 11 o que da 12 numeros.

Answer 2

O número de termo da Progressão geométrica:

$\large Letra ~e) ~12$

                           $\Large Progress\tilde{a}o ~Geom\acute{e}trica$

Encontrar a razão da P.

$q = \dfrac{a2}{a1}\\\\q = \dfrac{2}{1}\\\\q = 2$

Com o valor da razão q = 2 e o valor do primeiro termo ( a1 ) e o valor do último termo an ( 2.048 ) Encontramos o valor de n.

$an = a1 ~. ~q^{(n-1)}\\\\2.048 = 1 ~. ~2^{(n-1)}\\\\2^{11} = 1 ~. ~2^{(n-1)}\\\\2^{11} = ~2^{(n-1)}\\\\ 11 = n - 1\\\\n - 1 = 11\\\\n = 11 + 1\\\\ \boxed{~~ n = 12 ~~ }$

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