Question

30- Determine o número de pontos da fronteira (F), o número de pontos inferiores (i) e a área de cada região poligonal abaixoo.

ajudem!!!!!

Answer 1

Vamos lá.

Veja; Cíntia, que a palavra é os "i" INTERIORES e não os "i" INFERIORES.
Então, raciocinando com os "i" INTERIORES (que é o número de pontos que tem dentro de cada polígono), vamos calcular a área de cada um deles.
A fórmula para isso será uma daquelas que está na questão 31. E a fórmula correta é esta para calcular a área de cada um dos polígonos:

A = [(1/2)*f + i] - 1 , pois você conta o número de pontos que existe na fronteira (f) de cada um dos polígonos (ou seja, conta os números que estão em cima dos traços que dão o contorno de cada polígono) e soma com o número de pontos que está no interior do respectivo polígono e, desse resultado, diminui uma unidade e acha a área de cada um dos polígonos.
Assim, teremos para cada um dos polígonos da sua questão:

i) Para o primeiro polígono, teremos [veja que há 8 pontos sobre o traço de contorno deste polígono (que é a fronteira dele) e há apenas um ponto no seu interior (que é o número de pontos que há dentro dele)]:

A = [(1/2)*8 + 1] - 1
A = [(8/2) + 1] - 1
A = [4 + 1] - 1
A = [5] - 1 -- ou apenas:
A = 5 - 1
A = 4 <--- Esta é a área do primeiro polígono.

ii) Para o segundo polígono veja que há 10 pontos sobre o seu contorno (que é a fronteira "f") e há 2 pontos no seu interior (que são os "i" interiores). Logo a área será:

A = [(1/2)*10 + 2] - 1
A = [(10/2 + 2] - 1
A = [5 + 2] - 1
A = [7] - 1 -- ou apenas:
A = 7 - 1
A = 6 <--- Esta é a área do 2º polígono.

iii) Para o terceiro polígono temos 8 pontos sobre sua fronteira (que é o contorno dele) e há 5 pontos no seu interior (que são os "i" interiores). Logo:

A = [(1/2)*8 + 5] - 1
A = [8/2 + 5] - 1
A = [4 + 5] - 1
A = [9] - 1
A = 9 - 1
A = 8 <--- Esta é a área do 3º polígono.

iv) Para o quarto polígono, veja que há 14 pontos sobre a sua fronteira (que é o seu contorno) e há 4 pontos no seu interior (que são os ""i" interiores). Logo sua área será:

A = [(1/2)*14 + 4] - 1
A = [(14/2 + 4] - 1
A = [7 + 4] - 1
A = [11] - 1
A = 11 - 1
A = 10 <--- Esta é a área do 4º polígono.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.