Question

3° Considere a função f(x) = 2x2 + 1, para x ≥ 0. Sendo
g a função inversa de f, determine f(g(x)).

Answer 1

Resposta:

x

Explicação passo a passo:

f(x) = 2 * x² + 1

g(x) = f(x)⁻¹

É obtido fazendo:

x = 2 * y² + 1

y² = (x - 1)/2

y = $\sqrt{(x - 1)/2}$

f(g(x)) = 2 * ($\sqrt{(x - 1)/2}$)² + 1

f(g(x)) = 2 * (x-1)/2 + 1

f(g(x)) = x - 1 + 1

f(g(x)) = x