Question

30 alunos são numerados de 1 a 30. Certo dia faltaram o de número 11 e 26 , o professor sorteou um aluno para resolver uma atividade na lousa. Qual a probabilidade de o número sorteado ser:
a) par?
b) menor que nove?
c) múltiplo de 4?
d) primo?
e) maior que 12 e menor que 25?

Answer 1

Temos 30 números dos quais retiramos os números 11 e 26, assim 

=> O Total de Números passou a ser de 28 (total de eventos possíveis)

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 14,15, 16. 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 27, 28


=> = Total de Pares passou a 14 (e o dos ímpares também)



Sabemos que a probabilidade (P) é dada por:

P = (Número de eventos favoráveis)/(Número de eventos possíveis)

Resolvendo:

Questão - a)

=> Total de eventos possíveis = 28

=> Total de eventos favoráveis = 14

P = 14/28

P = 1/2 ...ou 50%


Questão - b)

=> Total de eventos possíveis = 28

=> Total de eventos favoráveis = 8

P = 8/28

P = 2/7 ...ou 28,57%


Questão - c)

=> Total de eventos possíveis = 28

=> Total de eventos favoráveis = (múltiplos de 4) = 7

(múltiplos de 4 = 4, 8, 12, 16, 20, 24 e 28)

P = 7/28

P = 1/4 ...ou 25%


Questão - d)

=> Total de eventos possíveis = 28

=> Total de eventos favoráveis = (número primo) = 8

(números primos = 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19 e 23)

P = 8/28

P= 2/7 ....ou 28,57%


Questão - e)

=> Total de eventos possíveis = 28

=> Total de eventos favoráveis = (maior que 12 e menor que 25) = 12

P = 12/28

P = 3/7 ...ou 42,86%

Espero ter ajudado

Answer 2

Inicialmente, temos um conjunto formado por 30 elementos; no entanto faltaram dois alunos e neste dia o professor sorteará um aluno conforme as proposições abaixo.

a) par
Conjunto Universo para este estudo:
{1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 , 9 , 10, 12, 13, 14, 15, 16 , 17 , 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 27, 28, 29, 30}
Portanto, são 28 elementos deste conjunto

Conjuntos dos números pares:
{2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 28, 30}

Probabilidade de aluno nº par =  14⇒
                                               28
Probabilidade de aluno nº par = 1  = 50%
                                               2

Conjunto menores que 9 (1,2,3,4,5,6,7,8)

Probabilidade menores que 9 = 8 =  4  = 2
                                             28   14    7

c) múltiplo de 4:

Conjunto múltiplo de 4 (4,8,12,16,20,24,28)

percentual múltiplos de 4 =  7  =   1    = 25%                              
                                         28     4

d) conjuntos dos nº primos (1,3,5,7,13,17,19,23,29)

probabilidade nº primo = 9            
                                    28      

e) maior que 12 e menor 25
Conjunto maiores 12 e menores 25 {13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24}

Probabilidade    12  < nº < 25 : 12 = 6 = 3
                                              28   14   7

Espero tê-lo ajudado
Bons Estudos
kélémen