Question

30. A figura à direita mostra um quadrado que tem lado igual a 1. É CORRETO afirmar que a área do triângulo ACD é:
a)1/2(1+√2)
b)√2/2(1+√2)
c)1
d)1/2

Answer 1

ALTERNATIVA D

Considerando um quadrado ABCD, já que não foi possível ter acesso a figura e que o triângulo ACD em questão passa pela diagonal do quadrado, temos:

diagonal do quadrado (d)
lado do quadrado (l)

d = l√2 = √2

Assim, o triângulo ACD tem base √2 e lados 1.

A altura x deste triângulo pode ser calculada por pitágoras:

1² = ((√2)/2)²+x²
1 = 1/2 + x² 
x² = 1/2
x = √1/2

Desta forma, a área do triângulo pode ser calculada como base * altura / 2:

Área : (√2 * √1/2 ) /2
Área = 1/2