30•45÷100+raiz quadrada de 500
Soluções para a tarefa
Resposta:
[27 × (10 - √5)] ÷ 19
Explicação passo-a-passo:
Olá!
Se nós temos 30 × 45 ÷ 100 + √500, então pela ordem das operações algébricas definidas na matemática em equações, nós resolvemos primeiro multiplicação e/ou divisão e depois nós resolveremos adição e/ou subtração.
Sendo assim:
- Passo 1: fazemos 30 × 45 = 1350
- Passo 2: resolvemos a √500 = √100 × √5 = 10 × √5
- Passo 3: transformamos 100 + 10 × √5 em 10 × (10 + √5) pela propriedade distributiva
- Passo 4: como temos uma multiplicação no denominador dessa equação [10 × (10 + √5)], podemos dividir 1350 ÷ 10 = 135
- Passo 5: ficamos com 135 ÷ (10 + √5), então vamos racionalizar essa divisão
- Passo 6: multiplicamos o numerador por (10 - √5) e também o denominador (10 - √5)
- Passo 7: o numerador vai ficar 135 × (10 - √5) e o denominador (10 + √5) × (10 - √5) e fazendo o produto da soma pela diferença de dois termos vai ficar = 100 - 5 = 95
Passo 8: agora temos 135 × (10 - √5) ÷ 95, vamos simplificar por 5 em cima e embaixo e teremos 135 ÷ 5 = 27 e 95 ÷ 5 = 19
Então a resposta vai ser: [27 × (10 - √5)] ÷ 19