Question

3 x² - 4 x + 2 = 0 alguém poderia me ajudar com essa equação do 2°— grau ??

Answer 1

Boa tarde Rossine!

Solução!

Sendo a equação.

$3 x^{2} -4x+2= 0$


$Coeficientes~~da~~equacao \\\\\ a=3 \\\\\ b=-4 \\\\\ c=2$


$Formula~~de~~Bhakara~~\Rightarrow x= \dfrac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4.a.c } }{2.a}$



Vamos substituir os coeficientes na formula.


$x= \dfrac{-(-4)\pm \sqrt{(-4)^{2}-4.3.2 } }{2.3}$


$x= \dfrac{4\pm \sqrt{16-24 } }{6}$


$x= \dfrac{4\pm \sqrt{-8 } }{6}$



Uma raiz complexa,ou seja negativa não admite solução no conjunto dos números reais.


$x= \dfrac{4\pm 2\sqrt{2 }i }{6}$



$x= \dfrac{2(2\pm \sqrt{2 }i) }{6}$


$x= \dfrac{(2\pm \sqrt{2 }i) }{3}$


$x_{1}= \dfrac{2+ \sqrt{2 }i }{3}$


$x_{2}= \dfrac{2- \sqrt{2 }i }{3}$



$S=\left ( \dfrac{2+ \sqrt{2 }i }{3}, \dfrac{2- \sqrt{2 }i }{3} \right )$


Boa tarde!
Bons estudos!