Question

3 x ao quadrado + 6x - 24 = 0​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

3x² + 6x - 24 = 0  ( : 3 )

x² + 2x - 8 = 0

x = - 1 + - √1 - ( - 8 )

x = - 1 + - √9

x' = - 1 + 3

x' = 2

x" = - 1 - 3

x" = - 4

S = { 2 ; - 4 )

Answer 2

Resposta:

S {-4, 2}

Explicação passo-a-passo:

A questão se trata de uma equação do segundo grau que é muito conhecida por função quadrática. Bem, para resolvê-la, não tem mistério! Basta encontrar o delta "Δ" e depois utilizar o valor de delta na formula de Bhaskara  e encontrar os valores das raízes. Lembrando sempre de algumas observações:

se "Δ > 0", a função possui duas raízes reais e diferentes

se "Δ = 0", a função possui duas raízes reais e iguais

se "Δ < 0", a função não possui raízes reais (neste caso as raízes serão complexas)

Sabendo disto, mãos à obra!

f(x) = 3x² + 6x - 24

3x² + 6x - 24 = 0  --->  ax² + bx + c = 0 (Formato de uma função quadrática)

a = 3; b = 6; c = -24;

Δ = b² - 4ac

Δ = 6² - 4·3·(-24)

Δ = 36 + 288

Δ = 324 --> Possui duas raízes reais e diferentes.

$x1 = \frac{-6 +\sqrt{324} }{6} = \frac{-6 +18}{6} = \frac{12}{6} = 2$

$x2 = \frac{-6 -\sqrt{324} }{6} = \frac{-6 -18}{6} = \frac{-24}{6} = -4$

S {-4, 2}

Espero ter ajudado :)