Question

3 x + 4y = 19
2 X - 3y = 7

Answer 1

$\begin{Bmatrix}3x+4y=19\\2x-3y=7\end{matrix}$

$\begin{Bmatrix}x=\frac{19-4y}{3}\\2*\left(\frac{19-4y}{3}\right)-3y=7\end{matrix}$

Dai resolvendo, a segunda linha, você encontra o valor pra y e depois substitui na de cima, pra encontrar o x. Os valores terão de ser:

$\begin{Bmatrix}x=5\\y=1\end{matrix}$

Answer 2

Esse é um problema a ser resolvido por sistema de 1° grau.
Tomando duas grandezas x e y, devemos organizá-las de modo que fique somente uma, existem dois meios, o método aditivo e o método substitutivo:

Método aditivo:
{3x + 4y = 19
{2x - 3y = 7
Para igualar os valores de x e retirar x, multiplica a primeira equação por 2 e a segunda por -3:
{6x + 8y = 38
{-6x + 9y = -21
E soma-se as duas equações:
17y = 17
y = 1
Achamos o valor de y.
E substituímos pelo respectivo valor para achar o x.
3x + 4y = 19
3x + 4.1 = 19
3x + 4 = 19
3x = 15
x = 5.

Método Substitutivo:
{3x + 4y = 19
{2x - 3y = 7
Pegamos qualquer uma das equações:
2x - 3y = 7
-3y = 7 - 2x (-1)
3y = 2x - 7
y = (2x - 7)/3
Assim achamos o valor de y em função de x. E substituímos esse valor em qualquer uma das equações:
3x + 4.(2x-7)/3 = 19
3x + 8x/3 - 28/3 = 19
9x/3 + 8x/3 -28/3 = 57/3 (MMC)
9x + 8x - 28 = 57
17x = 85
x = 5.
Achamos o valor de x, agora vamos substituí-lo na equação:
2x - 3y = 7
2.5 - 3y = 7
10 - 3y = 7
-3y = -3 (-1)
3y = 3
y = 1.

Resumindo, podem se usar dois métodos, embora nesse caso, o método aditivo seja mais fácil. O resultado é: x = 5 e y = 1.

Espero ter ajudado! Até mais!