Question

3(x+2) < 3(1-x)
preciso com urgência

Answer 1

Resposta:

x < -0,5

Explicação passo-a-passo:

basta multiplicar o número fora do parênteses por tudo que está dentro.

é fatoração isso.

3x + 6 < 3 - 3x

junta semelhante com semelhante

3x + 3x < 3 - 6

6x < -3

x < -3/6

x < -1/2

ou

x < - 0,5

o valor de x é menor e diferente de -0,5

Answer 2

Resposta:

Para resolver essa questão precisamos ter ideia da propriedade distributiva da multiplicação

que diz que quando temos uma soma ou subtração entre parênteses, e o valor dentro desse parênteses está sendo multiplicado por um número(vou chamá-lo de x) qualquer, o resultado disso será a  o produto do primeiro valor * x mais o produto do segundo valor * x, essa ideia prosseguiria pela quantidade de termos que expressão tiver.

$x(a+b) = xa + xb$

$x(a-b) = xa + (-xb)$ = xa - xb

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Vamos aplicar isso na sua questão:

3(x+2) < 3(1-x)

3(x+2) = 3*x + 3*2 = 3x + 6

e

3(1-x) = 3*1 -x*3 = 3 - 3x

Assim, podemos expressar aquela expressão inicial como sendo:

3x + 6 <  3 - 3x

Existem 2 casos, x pode ser negativo ou positivo, vamos observar cada um dos dois:

por exemplo, digamos que x é negativo como -2

3x + 6 <  3 - 3x

3(-2) + 6 <  3 - 3(-2)

-6 + 6 < 3 + 6

0 < 9 ou 9 > 0

e de fato, 9 é maior que zero, então caso x seja negativo

caso escolhesse qualquer número menor que -2(-3, -4, -5 e por ai vai), o mesmo ocorreria, visto que sempre haveria um número menos que -6 no primeiro membro resultando em um valor negativo, e no segundo membro por haver a multiplicação entre 2 negativos(sempre resultando em um positivo) somando-se a número positivo, sempre dando um número maior positivo, ou seja sempre será maior que o valor negativo.

Assim sempre expressando que um valor positivo é maior que um negativo ou nulo(nulo = 0)

Agora digamos que x é positivo, como 2

3x + 6 <  3 - 3x

3(2) + 6 < 3 - 3(2)

6 + 6 < 3 - 6

12 < -3

Nesse caso, a condição de inequação não é verdadeira, e o mesmo aconteceria se x fosse qualquer número maior que 2, o primeiro membro sempre daria um número positivo e o segundo membro por ter uma multiplicação de sinais opostos( -3(x) -> um número positivo e um negativo), resultando sempre em um número negativo que quando somado com 3(essa soma está no segundo membro -> -3x + 3) sempre dará um número negativo.

E um número negativo sempre será menor que um positivo.