Question

3|x|² + 16|x| + 16 < 0

Answer 1

3x^2+16+16>0 Delta=b^2-4ac 16^2-4.3.16 Delta=256-192 Delta=64 -b+ou- raiz de delta/2a -16 +ou - raiz de 64/2.3 X= -16+8/6 =-8/6=- 1,3 Xduas linhas=-16-8/6= -24/6 =-4 X e menor que 0.

Answer 2

Seja |x| = y
3y² + 16y + 16 < 0
3y² + 16y + 16 = 0
Δ = 16² - 3.4.16
Δ = 256 - 192 
Δ = 64
y = (-16 -8)/32 = -24/32 = -3/4 ou
y = (-16 + 8)/32 = -8/32 = -1/4
        +                 -                 +
------------ -3/4...............-1/4...........
-3/4 < y < -1/4

-3/4 < |x| < -1/4
Devemos ter: S1 = |x| > -3/4 => x ∈ IR e S2 =  |x| < -1/4 => S2 = {   }

S = S1 ∩ S2
S = {   }