Question

3 (x+1) <4
ajudaaaaaaaaaaa

Answer 1

3 (x+1) <4

3x + 3 < 4

3x < 4 - 3

3x < 1

x < 1/3

R.: { x E R / x < 1/3}

Answer 2

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

Resolução:

Observação: Na resolução, será considerado como conjunto universo o conjunto dos números reais (R), em virtude de nada haver sido indicado no enunciado a respeito.

3 . (x + 1) < 4       (Aplica-se a propriedade distributiva no primeiro membro.)

3.x + 3.1 < 4 =>

3x + 3 < 4         (Passa-se o termo +3 ao segundo membro, alterando o seu sinal.)

3x < 4 - 3 =>

3x < 1  

x < 1/3              (A fração 1/3 pode ser considerada como a resposta, porque o numerador e o denominador não podem ser simplificados.)

RESPOSTA: S = {x E R / x < 1/3} (leia-se "o conjunto-solução é x pertence ao conjuntos dos números reais, tal que x é menor que um terço").

====================================================

DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

Substituindo x por qualquer número menor que 1/3, verifica-se que a desigualdade é mantida e, consequentemente, permanece verdadeira. Por exemplo:

Observação 2: Para facilitar a assimilação de 1/3, note que, efetuando-se esta divisão, tem-se a dízima periódica 0,3333... ou aproximadamente 0,33.

→Para x = 0:

3 . (x + 1) < 4 =>

3 . (0 + 1) < 4 =>

3 . (1) < 4 =>

3 < 4           (Verdadeiro, porque, entre dois números positivos, será considerado maior aquele que estiver mais afastado do zero e, neste caso o 3, por estar mais próximo, será o menor.)

→Para x = -2

3 . (x + 1) < 4 =>

3 . (-2 + 1) < 4 =>

3 . (-1) < 4       (Aplica-se a regra de sinais da multiplicação no termo destacado: dois sinais diferentes resultam sempre em sinal de negativo.)

-3 < 4            (Verdadeiro, porque, entre um número positivo e outro negativo, o maior será sempre o positivo, em razão de se situar à direita do zero na reta real.)

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!