Question

3.Você tem duas folhas de cartolina, medindo 40cm x 60cm. Enrola cada uma delas de modo que o formato obtido seja cilíndrico. Você obterá com a 1ª, um cilindro de 40 cm de altura e com a 2ª um cilindro de 60 cm de altura. De qual das duas formas é obtido o cilindro de maior volume?

Answer 1

Bom dia!

Espero ajudar!

Para calcular o volume do cilindro multiplicamos a área da sua base pela sua altura -

V = (área da base) × (altura)

Sabendo que a base do cilindro é uma circunferência de raio r, temos que:

(área da base) = π∙r2

V = π∙r² · h

Como a cartolina tem 40 x 60

A circuferência em relação ao raio é dada por -

C = 2πR

R1 = 40/2π ⇒ H1 = 60

R2 = 60/2π ⇒ H2 = 40

V1 = 2π R²· 60

V2 = 2π R² · 40

V1 = 2π(40²/(2π)²)·60 ⇒ V1 = 40²/2π·60

V1 = 1600/2π ·60

V1 = 96000/2π

V2 = 2π(60/2π)²·40

V2 = 60²/2π·40

V2 = 3600/2π·40

V2 = 144000/2π

144000/2π > 96000/2π

V2>V1

O volume do cone de altura 40 cm é maior.