Question

3. Você já estudou algumas propriedades da po-
tenciação. Por exemplo, quando multiplicamos
potencias de mesma base, conservamos a base
e somamos os expoentes. Com base nelas, um
aluno pensou em outras "propriedades" e escre-
veu as seguintes igualdades.
2^3 + 2^4 = 2^3 +^4 = 2^7
3^2+4^2= (3+4)²
a) Na primeira igualdade, ele pensou que,
quando adicionamos potências de mesma
base, conservamos a base e somamos os ex-
poentes. Calcule 2^3 + 2^4 e compare o resul-
tado com o de 2^7.
b) A primeira igualdade escrita pelo aluno é
verdadeira?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

2³ + 2^4    não é   2^3 + 4   ou 2^7

logo

veja

2³ =  8

2^4 = 16

16 + 8 = 24 >>>>

logo  >>> 2³ + 2^4   =  24  >>>>

2^7  = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 128 >>>>

a primeira igualdade do  aluno  NÃO  É VERDADEIRA  pois  a regra  >>>conserva  a base  e soma os expoentes>>>> é para multiplicação

exemplo

2³ * 2^4   = 2^3 + 4  = 2^7

8 * 16   = 128   e  2^7  = 128>>>

b

3²  + 4²   =  ( 3 + 4 )²

errado  a regra  não serve  para  soma  , serve só para multiplicação

9 + 16 =  ( 3 + 4 )²

25  = 7²

25 = 49 >>>>> não confere   está   errado

porém na multiplicação temos

3² *   4² =   ( 3 * 4 )²  =  12²  = 144

9 * 16   = 144 >>>> confere com a regra

Answer 2

Para as questões, temos que:

• a) $2^3 = 8$ e $2^4 = 16$, enquanto $2^7 = 128$. Portanto, a soma dos dois primeiros é diferente do segundo;

• b) A primeira igualdade escrita pelo aluno é falsa.

 

Essa questão trata sobre a potenciação.

O que é a potenciação?

A potenciação é a operação onde multiplicamos um número a por ele mesmo uma quantidade de vezes igual a b, e é representada através de a^b. Nessa operação, a é chamado de base e b é chamado de expoente.

Quando duas potências de mesma base são multiplicadas, é possível manter a base e somar os expoentes.

• a) Com isso, temos que $2^3 = 2 \times2\times2 = 8$ e que $2^4 = 2 \times2\times2\times2 = 16$, enquanto $2^7 = 2 \times2\times2\times2\times2\times2\times2 = 128$. Assm, 8 + 16 = 24, o que é diferente de 128.

• b) A primeira igualdade escrita pelo aluno é falsa, pois 8 + 16 é diferente de 128.

Para aprender mais sobre a potenciação, acesse:

brainly.com.br/tarefa/38206741