Question

3. Você já deve ter visto um calendario similar a este feito de papel
Considere que o calendario é vazado na parte
triangular

a) Esse calendário tem o formato semelhante ao
de um prisma Oual é o nome dele!

b) Calcule quantos centimetros quadrados de
papel são necessários para a confecção do calendario.Desconsidere as dobras internas

c)Determine o espaço ocupado por esse calendário ou seja seu volume

Agradeço muito se puderem responder todas as perguntas não tem tempo definido para me enviar a resposta ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) Prisma triangular regular, pois a sua base é um triângulo equilátero

b) Teremos um retângulo para cada mês

A área de um retângulo é igual ao produto de suas dimensões

$\sf A=12\cdot b\cdot h$

$\sf A=12\cdot15\cdot8$

$\sf \red{A=1440~cm^2}$

c)

=> Área da base

A base desse prisma é um triângulo equilátero.

A área de um triângulo equilátero de lado L é dada por:

$\sf A=\dfrac{L^2\sqrt{3}}{4}$

A área da base é:

$\sf A_b=\dfrac{8^2\sqrt{3}}{4}$

$\sf A_b=\dfrac{64\sqrt{3}}{4}$

$\sf A_b=16\sqrt{3}~cm^2$

=> Volume

O volume de um prisma é dado por:

$\sf V=A_b\cdot h$

O volume é:

$\sf V=16\sqrt{3}\cdot15$

$\sf \red{V=240\sqrt{3}~cm^3}$

Aproximadamente 415,2 cm³