Question

3- Verifique se os pontos:
a) A(0,2), B(-3,1) e C(4,5) estão alinhados
b) A(-1,3), B(2,4) e C(-4,10) podem ser vértices de um mesmo triângulo

Answer 1

Resposta:

Para que os pontos estejam alinhados, o determinante da matriz deve ser zero.

Pontos A(0,2) B(-3,1) C(4,5)

| 0 2 1 | 0 2 |

|-3 1 1 |-3 1 |

| 4 5 1 | 4 5 |

det= 8 -15 -4 +6 = -5

-5 ≠ 0

Não estão alinhados.

Para que sejam vértices de um triângulo, eles não podem estar alinhados, sendo assim, o determinante deve ser diferente de zero.

Pontos A(-1,3) B(2,4) C(-4,10)

|-1 3  1 | -1 3 |

| 2 4  1 | 2  4 |

|-4 10 1|-4 10|

det= -4 -12 +20 +16 +10 -6 = 24

24≠0 são vértices de um triângulo!