Question

3) Verifique se é possível construir um triângulo cujos lados medem:
a) 8 cm, 6 cm e 7 cm
b) 3 cm, 6 cm e 5 cm
c) 10 cm, 4 cm e 6 cm
d) 3,5 cm, 5,5 cm e 2 cm
e) 7,2 cm, 3,8 cm e 5,2 cm

Answer 1

a ) sim existe

b)sim existe

c)não existe

d)não existe

e)sim existe

Answer 2

É possível construir um triângulo nos casos A, B e E.

Existência dos triângulos

As condições de existência do triângulo cujos lados medem x, y e z são as seguintes:

• x + y > z

• x + z > y

• y + z > x

Ou seja, a soma das medidas de dois lados deve ser sempre maior que a medida do terceiro.

Analisando cada caso, teremos:

a) 8 cm, 6 cm e 7 cm

8 + 6 > 7

6 + 7 > 6

6 + 7 > 8

b) 3 cm, 6 cm e 5 cm

3 + 6 > 5

3 + 5 > 6

6 + 5 > 3

c) 10 cm, 4 cm e 6 cm

10 + 4 > 6

10 + 6 > 4

4 + 6 = 10

d) 3,5 cm, 5,5 cm e 2 cm

3,5 + 5,5 > 2

3,5 + 2 = 5,5

5,5 + 2 > 3,5

e) 7,2 cm, 3,8 cm e 5,2 cm

7,2 + 3,8 > 5,2

7,2 + 5,2 > 3,8

3,8 + 5,2 > 7,2

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