3- Verifique se a função admite valor máximo ou valor mínimo e qual é esse valor.
5x² - 8x + 12
Soluções para a tarefa
Resposta:
f(x)=ax²+bx+c
Se a > 0 a concavidade da parábola , a função, é para cima , temos um ponto de mínimo
Se a = 0 a concavidade da parábola , a função, é para baixo , temos um ponto de máximo
Vértice=(vx,vy)
vx=-b/2a
vy= -Δ/4a =-[b²-4*a*c]/4a
F(x) = 5x² - 8x + 12
a=5 , b =-8 e c =12
a = 5 > 0 ==> a concavidade é para cima , temos um ponto de mínimo
vx=-(-8)/(2*5)= 8/10 = 4/5
vy=-Δ/4a =-[b²-4*a*c]/4a=-[(-8)² -4 *5*12]/(4*5)
vy =-[64-240]/20 =-[-176]/20 = 44/5
Valor mínimo ponto (4/5 ; 44/5)
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Observe, se esquecer a formula do vy , você poderá encontrar colocando o vx na fórmula
f(vx) = vy
f(4/5) = 5*(4/5)² -8 *4/5+12
f(4/5)=16/5 -32/5 +12
f(4/5)=16/5 -32/5 +60/5 =44/5
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