3) Verifique, em cada caso, se é possível a construção de
triângulos, sabendo que as medidas dadas são seus lados.
a) 3,5,7
b) 11,5,9
c) 6, 8,4,5
d) 8, 8, 19
Soluções para a tarefa
Resposta:
Pode-se construir com as dimensões de cada lado em:
a) 3 ; 5 ; 7
b) 11 ; 5 ; 9
c) 6 ; 8 ; 4,5
Não se pode construir com as dimensões de cada lado em:
d) 8 ; 8 ; 19
Explicação passo-a-passo:
Pedido:
Verifique, em cada caso, se é possível a construção de
triângulos, sabendo que as medidas dadas são seus lados.
a) 3 ; 5 ; 7
b) 11 ; 5 ; 9
c) 6; 8 ; 4,5
d) 8 ; 8 ; 19
Resolução:
Há duas condições para que se possa formar um triângulo, dados os valores para possíveis lados
I) "Num triângulo cada lado tem um comprimento menor que a soma dos comprimentos dos outros dois"
II) "Num triângulo cada lado tem um comprimento maior que a diferença dos comprimentos dos outros dois "
Verifiquemos:
a) 3 ; 5 ; 7
Por I)
3 < 5 + 7 verdade
5 < 3 + 7 verdade
7 < 3 + 5 verdade
Por II )
3 > 7 - 5 verdade
5 > 7 - 3 verdade
7 > 5 - 3 verdade
É possível construir triângulo com lados 3,5,7 u. c.
b) 11 ; 5 ; 9
Por I)
11 < 5 + 9 verdade
9 < 11 + 5 verdade
5 < 9 + 11 verdade
Por II)
5 > 11 - 9 verdade
9 > 11 - 5 verdade
11 > 9 - 5 verdade
c) 6 ; 8 ; 4,5
Por I)
4,5 < 6 + 8 verdade
6 < 8 + 4,5 verdade
8 < 6 + 4,5 verdade
Por II)
4,5 > 8 - 6 verdade
6 > 8 - 4,5 verdade
8 > 6 - 4,5 verdade
d) 8 ; 8 ; 19
Por I)
8 < 8 + 19 verdade
19 < 8 + 8 falso
Basta que uma condição falhe para não se poder construir um triângulo com as dimensões dadas da medida dos lados.
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Sinais: ( < ) menor do que ( > ) maior do que
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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.
Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a
resolução a possa compreender otimamente bem.