Matemática, perguntado por isabellabernardodeli, 8 meses atrás

3) Verifique, em cada caso, se é possível a construção de
triângulos, sabendo que as medidas dadas são seus lados.
a) 3,5,7
b) 11,5,9
c) 6, 8,4,5
d) 8, 8, 19​

Soluções para a tarefa

Respondido por morgadoduarte23
17

Resposta:

Pode-se construir com as dimensões de cada lado em:

a) 3 ; 5 ; 7

b) 11 ; 5 ; 9

c) 6 ; 8 ; 4,5

Não se pode construir com as dimensões de cada lado em:

d) 8 ; 8 ; 19​

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Verifique, em cada caso, se é possível a construção de

triângulos, sabendo que as medidas dadas são seus lados.

a) 3 ; 5 ; 7

b) 11 ; 5 ; 9

c) 6; 8 ;  4,5

d) 8 ; 8 ; 19​

Resolução:

Há duas condições para que se possa formar um triângulo, dados os valores para possíveis lados

I) "Num triângulo cada lado tem um comprimento menor que a soma dos comprimentos dos outros dois"

II) "Num triângulo cada lado tem um comprimento maior que a diferença dos comprimentos dos outros dois "

Verifiquemos:

a) 3 ; 5 ; 7

Por I)

3 < 5 + 7    verdade

5 < 3 + 7    verdade

7 < 3 + 5    verdade

Por II )

3 > 7 - 5     verdade

5 > 7 - 3     verdade

7 > 5 - 3     verdade

É possível construir triângulo com lados 3,5,7  u. c.

b) 11 ; 5 ; 9    

Por I)

11 < 5 + 9       verdade

9 < 11 + 5       verdade

5 < 9 + 11       verdade

Por II)

5 > 11 - 9        verdade

9 > 11 - 5        verdade

11 > 9 - 5        verdade

c) 6 ;  8 ; 4,5

Por I)

4,5 < 6 + 8     verdade

6 < 8 + 4,5     verdade

8 < 6 + 4,5     verdade

Por II)

4,5 > 8 - 6      verdade

6 > 8 - 4,5      verdade  

8 > 6 - 4,5      verdade

d) 8 ; 8 ; 19​  

Por I)

8 < 8 + 19       verdade  

19 < 8 + 8       falso

Basta que uma condição falhe para não se poder construir um triângulo com as dimensões dadas da medida dos lados.

+++++++++++++++++++++++++++

Sinais: ( < ) menor do que    ( > ) maior do que  

++++++++++++++++++++++++++++

Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.

 

Perguntas interessantes