Question

3 – Verifique a posição relativa entre a circunferência de equação (x- 4) ²+ (y-2)²=9 e cada um dos seguintes pontos: A(5,3), B(-1,5) e C(0,5) e assinale a alternativa falsa: *

1 ponto

a) O ponto A é interno à circunferência.

b) O ponto B é externo à circunferência.

c) O ponto C é externo à circunferência.

d) O ponto B e C são externos à circunferência.

e) O ponto A, B e C são externos à circunferência.
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

I) seja o centro da circunferência ( 4,2 ) e o Raio igual a 3

II) Calculando a Distância do Centro ao ponto A

d² = (5-4)²+(3-2)²

d²= 1²+1² --> D= √2

Como a distância é menor que o raio da Circunferência, o Ponto A é interno.

III) distância do Centro ao ponto B

d²= (-1-4) ²+(5-2) ²

d²= 25+9

d² = √34 = 5,8 maior que o Raio, logo é externo

IV) Faça o mesmo com o Ponto C

Pelo andar da carruagem, a alternativa falsa é a E, já que encontramos que o Ponto A é interno.