Question

3) (Valor 10 pontos) Calcule os produtos notáveis.
a) (2y – 3)² =
b) 3(2x – 5) ² =
c) (5x² - 2y)² =

Answer 1

Resposta:

a) 4y²  - 12y + 9 | b) 12x² - 60x + 75 | c) 25$x^{4}$ - 20x²y + 4y²

Explicação passo-a-passo:

a) (2y - 3)²

Desmembrando a expressão...

(2y - 3) * (2y - 3)

Fazendo a distributiva em 2y...

4y² - 6y

Fazendo a distributiva em -3...

-6y + 9

Somando...

4y²  - 12y + 9

________________________________________________________

b) 3(2x - 5)²

Nesse caso, vamos calcular primeiramente os valores que estão dentro do parênteses ao quadrado para depois multiplicarmos o resultado por 3.

Desmembrando a expressão...

(2x - 5)*(2x - 5)

Fazendo a distributiva em 2x...

4x² - 10x

Fazendo a distributiva em - 5...

- 10x + 25

Somando...

4x² - 20x + 25

Esse valor final será multiplicado por 3...

3(4x² - 20x + 25)

Fazendo a distributiva...

12x² - 60x + 75

_______________________________________________________

c) (5x² - 2y)²

Desmembrando a expressão...

(5x² - 2y)*(5x² - 2y)

Fazendo a distributiva em 5x²...

25$x^{4}$ - 10x²y

Fazendo a distributiva em - 2y...

-10x²y + 4y²

Somando...

25$x^{4}$ - 20x²y + 4y²