Question

3) Utilizando o teorema de Euler A+ 2 = V+ F ; podemos dizer que poliedro regular que tem 12 vértices e 30 arestas , é : *
2 pontos
Hexaedro
Octaedro
Dodecaedro
Icosaedro

Answer 1

Resposta:

Icosaedro.

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Utilizando o teorema de Euler A + 2 = V + F ; podemos dizer que poliedro regular que tem 12 vértices e 30 arestas , é :

Resolução:

Teorema de Euler

A + 2 = V + F  

usada , principalmente ,em poliedros convexos

A - número da arestas do poliedro

V- número da vértices do poliedro

F - número da faces do poliedro

Neste caso:

30 + 2 = 12 + F

⇔ 32- 12 = F

⇔ 20 = F

Um poliedro com 20 faces é um Icosaedro.

+++++++++++++++++++++++++++

Sinais:    (⇔) equivalente a  

++++++++++++++++++++++++++++

Qualquer dúvida me contacte pelos comentários.

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.