Question

3) Utilizando o método da fatoração, determine as raizes das equações.
a) x2 + 14x + 49 = 0
b) 36x2 - 16x + 1 = 0
c) 9x2 - 30x + 25 = 0
d) 4x2 + 4x + 1 = 0​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) x² + 14x + 49 = 9 ... aqui o x é fator comum dos dois primeiros termos

x(x +14) + 49 -9 = 0

dentro do parênteses .... x + 14 =

x = -14

fora do parênteses ........ x +49 -9 = 0

x = 40

S = {-14, 40}

...

b) 4x² + 32x + 64 = 4 ... aqui além do x, temos 0 nr. 4, comuns dos dois

primeiros termos, portanto

4x(x +8) +60 = 0 x + 8 = 0 4x +60 = 0

x = -8 4x = -60

4x = -60

x = -60/4

x = -15

S = {-8, -15}

...

c) y² + 6y + 9 = 16

y (y +6) +9 -16= 0 y +6 = 0 x +9 -16 = 0

y = -6 x -7 = 0

x = 7

S = {-6, 7}

...

d) 9x² + 6x + 1 = 49

3x(3x +2) +1-49 = 0 3x + 2 = 0 3x -48 = 0

3x = -2 3x = 48

x = -2/3 3x = 48

x = 48/3

x = 16

S = {-2/3, 16}