Question

3. Usando somente os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7: a) quantos números de 3 algarismos podemos formar? b) quantos números ímpares de 3 algarismos podemos formar? c) quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar?​

Answer 1

Resposta:

1) 343 números.

2) 196 números.

3) 210 números.

Explicação passo a passo:

Usando os números 1,2,3,4,5,6 e 7, podemos formar:

1) Quantos números de 3 algarismos?

Nessa pergunta não nos diz que precisam ser algarismos distintos, então pode haver repetição. Logo, abriremos 3 espaços.

_._._

Como temos 7 números, podemos colocar qualquer um dos 7 nos três espaços.

$7.7.7$

$49.7$

$=343$ números.

2) Quantos números ímpares de 3 algarismos?

Para ser ímpar, deve terminar com os números 1,3,5 e 7.

Temos 4 números ímpares no total, então colocaremos um 4 no final.

_._._

_._.4

Agora podemos usar todos os 7 números livremente.

7.7.4

$49.4$

$=196$ números.

3) Quantos números de 3 algarismos distintos?

Nessa pergunta, nos especifica que devem ser distintos, ou seja, não pode haver repetição. Se usarmos um números, não poderemos usá-lo novamente.

Temos 7 números, se usarmos um, sobrará apenas 6 números, se usarmos outro, sobrará 5 números e assim por diante, logo:

_._._

7.6.5

$42.5$

$=210$