Question

3/usando log3 = 1,09; log2 = 0,69 e log5 = 1,61 calcule o valor dos logaritmos:
A)loga 144 B)loga20
4/ calcule: log4. log3 81=
5/ resolver as seguintes equações:
A) log3(x-9)=4 B)log(4x-1/x)=log5/4

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{1)}$

$\mathsf{log_{49}\:\sqrt{7} = x}$

$\mathsf{49^x = \sqrt{7}}$

$\mathsf{\not7^{2x} = \not7^{\frac{1}{2}}}$

$\mathsf{2x = \dfrac{1}{2}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = \dfrac{1}{4}}}}$

$\mathsf{log_{4}\:128 = x}$

$\mathsf{4^x = 128}$

$\mathsf{\not2^{2x} = \not2^7}$

$\mathsf{2x = 7}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = \dfrac{7}{2}}}}$

$\mathsf{2)}$

$\mathsf{log_{x}\:256= 8}$

$\mathsf{x^8 = 256}$

$\mathsf{x^8 = 2^8}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = 2}}}$

$\mathsf{log_{0,7}\:x= 4}$

$\mathsf{x = (0,7)^4}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = 0,2401}}}$

$\mathsf{3)}$

$\mathsf{log_a\:3 = 1,09}$

$\mathsf{log_a\:2 = 0,69}$

$\mathsf{log_a\:5 = 1,61}$

$\mathsf{log_a\:144 = log_a\:(2^4.3^2)}$

$\mathsf{log_a\:144 = 4\:log_a\:2 + 2\:log_a\:3}$

$\mathsf{log_a\:144 = 4(0,69) + 2(1,09)}$

$\mathsf{log_a\:144 = 2,76 + 2,18}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{log_a\:144 = 4,94}}}$

$\mathsf{log_a\:20 = log_a\:(2^2.5)}$

$\mathsf{log_a\:20= 2\:log_a\:2 + log_a\:5}$

$\mathsf{log_a\:20= 2(0,69) + 1,61}$

$\mathsf{log_a\:20= 1,38 + 1,61}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{log_a\:20= 2,99}}}$

$\mathsf{4)}$

$\mathsf{log_4\:log_3\:81}$

$\mathsf{log_4\:4 = 1}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{log_4\:log_3\:81 = 1}}}$

$\mathsf{5)}$

$\mathsf{log_3\:(x - 9) = 4}$

$\mathsf{log_3\:(x - 9) = log_3\:3^4}$

$\mathsf{x - 9 = 81}$

$\mathsf{x = 81 + 9}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = 90}}}$

$\mathsf{log\:\left(\dfrac{4x - 1}{x}\right) = log\:\left(\dfrac{5}{4}\right)}$

$\mathsf{\dfrac{4x - 1}{x} = \dfrac{5}{4}}$

$\mathsf{16x - 4 = 5x}$

$\mathsf{11x = 4}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = \dfrac{4}{11}}}}$

$\mathsf{6)}$

$\mathsf{V + F = A + 2}$

$\mathsf{V + (7+2) = \dfrac{[(7.4) + (2.7)]}{2} + 2}$

$\mathsf{V + 9 = \dfrac{28 + 14}{2} + 2}$

$\mathsf{V + 9 = 21 + 2}$

$\mathsf{V + 9 = 23}$

$\mathsf{V = 23 - 9}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{V = 14}}}\leftarrow\textsf{v{\'e}rtices}$